منطق ریاضی

"منطق ریاضی" اثری است به قلم یکی از اساتید برجسته ی دانشگاه صنعتی شریف که حاصل سال ها تدریس خود را در زمینه ی "منطق ریاضی" در دوره ی کارشناسی این دانشگاه، در قالب یک کتاب به رشته ی تحریر درآورده است. "محمد اردشیر" اظهار داشته که برای تدریس واحد "منطق ریاضی"، اساسا از دو کتاب عمده بهره می برده اما تجربه ی سال های تدریس او را واداشت که خود آستین همت را بالا زده و دست به تالیف اثری بزند که این تجربیات و اصول به دست آمده را نیز در زمینه ی "منطق ریاضی" شامل شود. وی در این کتاب ابتدا به توضیح منطق گزاره ها، زبان و معناشناسی آن ها و نطریه ی برهان در این زمینه پرداخته و روش های اصل موضوعی، استنتاج طبیعی و حساب رشته ها را مورد بررسی قرار می دهد. سپس با تجزیه و تحلیل منطق مرتبه ی اول، فاکتورهایی که در فصل یک توضیح داده بود، برای این منطق هم شرح و بسط می دهد. نویسنده در ادامه به نظریه ی مقدماتی مدل ها اشاره کرده و ضمن تعریف قضایای اساسی آن و مدل های غیراستاندارد آنالیز و حساب، این فصل را نیز به پایان می برد. در نهایت در فصل چهارم کتاب "منطق ریاضی" از "محمد اردشیر"، منطق مرتبه ی دوم و بالاتر، و معناشناسی آن در دو دسته ی معناشناسی استاندارد و معناشناسی هنکین معرفی شده و ضمن تعریف منطق مرتبه ی دوم و نظریه ی مجموعه ها، نویسنده ی اثر، خواننده را در گزینش منطق صحیح راهنمایی می نماید. این اثر، چکیده ی مطالب موردنیاز را برای خوانندگان به همراه دارد و در انتهای هر فصل تمریناتی برای تثبیت مطلب قرار گرفته است.